Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat – Penjelasan Contoh Soal dan Pembahasan

Jika kita kembali lagi pada contoh gerakan kereta api, mungkin timbul pertanyaan, pukul berapakah kereta api itu sampai di tempat tujuan? Berapakah lama kereta api di perjalanan? Kedua pertanyaan itu sebenarnya menyangkut  waktu dan jarak.

Untuk menyelidiki hubungan antara jarak tempuh dengan waktu, dapat dilakukan percobaan berikut.

Sepeda motor dikendarai sepanjang jalan lurus dan datar sejauh 50 meter. Setiap jarak 10 meter jalan tersebut diberi tanda, sehingga untuk menentukan waktu setiap 10 meter dicatat dengan stopwatch. Hasil pengamatan dapat dicantumkan pada tabel seperti berikut.

Hasil bagi jarak dengan waktu setelah dibulatkan ternyata mempunyai harga pembulatan sama, yaitu 4,0. Hasil bagi antara jarak dengan waktu ini dinamakan laju atau disingkat v. Jadi, sepeda motor tadi bergerak dengan laju tetap sebesar 4,0 m/s.
Hubungan jarak, waktu, dan kelajuan sebagai berikut.

Konsep laju tidak dapat menjelaskan masalah gerak secara lengkap, karena laju belum menunjukkan arah gerak. Laju hanya menyatakan jarak yang ditempuh tiap detik, sehingga laju merupakan besaran skalar. Jika pernyataan laju ditambah dengan arah gerak, maka dinamakan kecepatan yang diberi lambang Kecepatan merupakan besaran vektor. Jadi, jika benda bergerak dengan kecepatan tetap, berarti kelajuan dan arahnya tetap.
Gerakan sepeda motor seperti pada percobaan di atas merupakan gerak lurus dengan kecepatan tetap atau disebut gerak lurus beraturan, berarti kelajuan dan arahnya tetap. Kemudian timbul pertanyaan, bagaimana jika lintasan yang dilalui benda selama bergerak berupa lintasan lengkung?
Jika lintasan yang dilalui benda selama bergerak berupa lintasan lengkung, tentunya kecepatan benda tersebut selalu berubah-ubah. Dengan demikian kecepatan yang dimaksud dalam kehidupan sehari-hari adalah kecepatan rata-rata. Kecepatan pada saat-saat tertentu disebut kecepatan sesaat.

Apakah yang dimaksud kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat tersebut? Perhatikan uraian di bawah ini!
Dari gambar 1.7 di bawah diperoleh:

Jika perpindahan benda dari A ke B berlangsung selama Δt, maka yang dimaksud kecepatan rata-rata adalah perbandingan perubahan posisi (perpindahan) dengan perubahan waktu.

Jika dalam perpindahan benda dari A ke B tersebut dalam waktu yang mendekati nol, maka kecepatan benda menyatakan kecepatan sesaat. Dengan demikian kecepatan sesaat dapat dihitung dari kecepatan rata-rata dengan membuat Δt mendekati nol. Dalam matematika kecepatan sesaat benda tersebut dapat dinyatakan:

Dengan demikian, kecepatan sesaat merupakan turunan I dari fungsi vektor posisi.

Penjelasan Materi Lainnya

---

---